El círculo trigonométrico, o goniométrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad. El círculo trigonométrico tiene la ventaja de ser una herramienta práctica en el manejo de los conceptos de trigonometría, pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda a fundamentar y tener una idea precisa y formal de las funciones trigonométricas. Atreves del círculo trigonométrico se puede obtener de forma manual o analítica el valor aproximado de las razones trigonométricas para un ángulo determinado si se dispone de los instrumentos geométricos necesarios.



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Se toma como base un círculo de radio r = 1 con centro o, en el origen en el plano cartesiano. Se considera un [ángulo] arbitrario medido a partir del eje x positivo y en sentido positivo; o sea, en sentido contrario a las manecillas del reloj; todo ángulo puede ser colocado (y de una sola manera) de forma tal que su vértice coincida con el origen de coordenada , uno de sus lados (llamado lado inicial) coincide con la semirrecta OA y el otro lado (llamado lado terminal) quede ubicado ( a partir del inicial) en la zona de barrida en sentido contrario a la manecilla del reloj.


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PRIMER CUADRANTE

Parámetro Signo Seno + Coseno + Tangente + Cotangente +

En el primer cuadrante (QI), con el aumento del [ángulo] α, disminuye el cos α y la cot α, mientras que aumenta la tang α y el sen α, hasta alcanzar su máximo o mínimo valor a 90° (π/2)




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SEGUNDO CUADRANTE

En el segundo cuadrante, con el aumento del ángulo α, disminuyen el sen α y el cos α, por lo que lo hacen también tang α y cot α, alcanzando su mínimo valor a 180° (πrd).



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TERCER CUADRANTE

En el tercer cuadrante (QIII), con el aumento del ángulo α, disminuyen el senα y el cosα, la tangα aumenta su valor, mientras que la cotα disminuye dado que (a partir de que seno y el coseno son negativos y la relación existente entre ellos) hasta alcanzar su mínimo o máximo valor a 270° (3π/2).




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CUARTO CUADRANTE


En el cuarto cuadrante (Q IV), con el aumento del ángulo α, dirminuye el sen α , mientras que aumenta el cos α por lo que aumenta la cotα , mientras que disminuye la tangα y el, hasta alcanzar su máximo y mínimo valor a 360° (π rd).





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